Turgay, bir eğitimci olarak yetiştirdiği öğrencilerin başarıları ile ülkemizde flüt eğitimi konusunda büyük adımlar atılmasına çok büyük katkılar sağlamıştır. Yarattığı özel çalışma teknikleri ve stiliyle Türk Flüt Ekolü olarak adlandırılabilecek sistemin kurucusu olmuştur. Yetiştirdiği öğrencilerle pek çok ulusal ve uluslararası yarışmada başarılar kazanan Turgay öğretmenliğe 1989 yılında İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda başlamıştır. Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi İstanbul Devlet Konservatuvarı ve Mersin Üniversitesi Devlet Konservatuvar’larında da eğitmenlik yapmış olan Turgay 2003 yılında halen geleneksel olarak düzenlenmeye devam ettiği Halit Turgay Flüt Yaz Okulu’nu kurmuştur. Öğrencileri uluslararası platformlarda halen kendilerini göstermekte; Fransa’nın Paris şehrinde Ecole Normale de Musique de Paris Alfred Cortot, İspanya’nın Vigo şehrinde Conservatorio Superior de Musica de Vigo gibi okullarda eğitimlerini sürdürmektedirler.Turgay müzisyen olarak konserlerine; üretken bir besteci olarak Türk Flüt Repertuvarına eserler katmaya devam ederken eğitmenliğini 2018 yılından beri Ankara Müzik ve Güzel Sanatlar Üniversitesi’nde Doçent unvanı ile sürdürmektedir.